简单的顺逆水行舟问题

教学目标：

1、了解生活中存在的一些舟船数学问题，能够用相关的数学知识解决顺逆水行舟舟船问题。培养学生的观察能力、分析能力以及理解能力。

2、通过创设情境自然引入到舟船的顺逆水行舟问题。通过学生自主思考，合作探究，总结交流等形式让学生掌握舟船问题的相关知识。

3、本节课通过记叙的方式进行，让学生感觉有一种身临其境的感觉，感悟数学与生活的联系，数学与舟船的联系。

教学过程：

一、课题引入

师：同学们一定去过太湖吧，可以毫不夸张的说，我们都是喝着太湖水长大的，太湖哺育了我们吴中人，也孕育了我们源远流长的吴文化，那关于太湖你们了解多少呢？身在太湖边的我们我想一定尝到过太湖里美味的鱼，你们知道太湖的《开捕节》吗？今天我们就一起来乘坐“临湖一号”一起来感受一下渔民们的辛勤劳动吧。一路上肯定会碰到许多问题，许多困难，同学们请你们发挥你们的聪明才智，帮助渔民伯伯们顺利解决。

二、探索新知

1、介绍水流速度、自主讨论探索相关公式、小组探讨解决顺逆水行舟问题方法

天还没亮，“临湖一号”就做足准备，蓄势待发了。湖面上泛着波纹，勤劳的渔民伯伯将一块泡沫丢到水中，泡沫在波浪的推动下缓缓前进，好奇的小明同学问道：“渔民伯伯，你这是在干啥呀？”渔民伯伯笑着说道：“我在测量水流速度呢？为了准时到达捕鱼地点，我需要准确算出我们的渔船应该以多快的速度航行，现在我测出的水流速度是2千米/时，离目的地的距离是10千米，逆流而上，需要在半小时内到达，船的静水速度至少要多少？”

理清概念：什么叫逆流而行？什么叫静水速度？如果说船的速度是a，那船在逆水中的速度是多少呢？

解决问题：能通过你掌握的知识帮助渔民伯伯解答吗？

（2）探讨公式

基础公式：船的逆水速度=船静水速度-水流速度

船的顺水速度=船的静水速度+水流速度

衍生公式：船的静水速度=（船的逆水速度）+水流速度

         船的静水速度=（船的顺水速度）－水流速度

引导：可见船的顺水速度比逆水速度多2倍的水流速度，所以：

船的水流速度=（船的顺水速度－船的逆水速度）÷2

请同学们小组为单位进行探究讨论，完成上面的公式探讨

（3）课堂巩固

如果渔民伯伯捕鱼结束后顺流返航，此时的水流速度还是2千米/时，总路程还是10千米，返回时由于船上装满了鱼，船自身的速度是18千米/时 ，请问需要多少时间返航？

明确：船自身的速度是什么意思？（是静水速度）

请同学们独立完成

（4）拓展提升：

你能自己设计一道顺水行舟问题吗？小组为单位进行合作探究，出题并解答。

（5）联系生活

生活中还有和顺逆水行舟相类似的问题吗？

预设

1：扶梯、传送带走路问题

2：顺逆风奔跑问题

3：蜗牛爬树问题

（6）回顾内容

提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些新知识？小组之间交流一下

三、巩固深化

一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？

两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？

四、小结收获

这节课你有什么收获？学习过程中有什么体会？